单位不与你签订劳动合同，单位应该赔偿你双倍工资差额，具体计算从入职的第二个月开始计算11个月的双倍工资差额。要注意一年的仲裁期限。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

1、公司没有跟你签订劳动合同，你可以要求公司从你工作的第二个月开始每月向你支付双倍工资，双倍工资最高只有11个月，因为你未及时维权，导致部分月份的双倍工资已经过了仲裁时效，不受法律保护，因此你现在必须尽快的申请劳动仲裁，否则每过一天，你的双倍工资就少一天；
2、公司的行为涉嫌是违法解除劳动合同，你可以要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，根据你在本单位的工作年限，每满一年要求两个月的工资赔偿。你现在工作1年2个月，可以要求 三个月的赔偿。
可来电咨询或者委托本律师处理

可以的，建议及时申请仲裁维权，需要帮助的可来电。