打人轻伤,因心肌供血不足,公安局不抓人
监视居住也是一种羁押措施,说明警方并不是没有甩手不管,说明本案仍在侦查阶段,你可以在该案进入审判阶段时,一并提起刑附民诉讼,要求对方赔偿你的各项损失。
轻伤,可以直接起诉法院,要求追究对方的刑事责任和民事责任。