首先需确定房产是否产权房，如果是，则按照下面讲的，如果只是使用权房，只能变更承租人，而不能继承。

“是否奶奶的一套房子，就应该是我母亲代表老大家，大姑父代表老二家，三姑代表老三家，四姑代表老四家，进行遗产继承.”
不是，是由你父亲的子女，大姑的子女代位继承他们应得的份额。
爷爷的那一份需要分出来，怎么继承要看爷爷及你父亲和大姑的去世时间。

我想请问是否象四姑这样的低保户，及时我通过法院冻结奶奶的遗产，法院也不会强制要求四姑搬离奶奶的房屋呢？
可以通过向其他继承人支付补偿金或者大换小的方式解决。

在没有其他三位遗产继承人的放弃继承公证书的情况下，奶奶的这套房子是否会被四姑更改房产户主名呢？
一般不能。

你的问题比较复杂，涉及到你的爷爷和你奶奶两个人的遗产继承问题，有你们兄弟姐妹替你的父亲、你大姑的孩子替你大姑代位继承，你三姑和四姑姑继承自己的，原则上平均分配，多尽义务的可以多分，低保户不是多分遗产的法律条件，若协商不一致，建议你们向法院提起诉讼

你奶奶的四个子女都有继承权，既然你父亲和你大姑已经先于你奶奶去世，继承权就转有你和你大姑的子女享有（代位继承），而不是由你母亲和你大姑父享有。在没有遗嘱的情况下，四人应均分遗产而不因该由一人享有。对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。