由你一个人继承。

有你继承，如果不放心可以和你父亲协商把房产改成你的名字或请律师见证。

可以由你父亲办理赠与给你并公证后，到房管部门过户。

可以公正遗嘱

1，这套房子是你爸爸的婚前财产，若你百年后，应由你与他的再婚妻子继承。
2，当前最好让你爸爸立一个公证遗嘱，将此房给你。