1、保存好他外遇的相关证据，在离婚诉讼中可以多分财产并要求相应的赔偿；
2、对方已经涉嫌重婚罪，可以追究其刑事责任。

如果你还想和他过日子，你可以追究他重婚的刑事责任。
如果你们不想过了，离婚，你可以要求精神损害赔偿。

如果有证据证明对方是以夫妻名义在一起生活的话，涉嫌重婚，要承担刑事责任的。

可以在离婚的时候要求其赔偿

是否离婚自己决定。对方存在过错，你可以要求赔偿。