你好，你亲戚的行为涉嫌故意伤害罪。
酒后打人甚至杀人的行为都是经常见到的，酒精的作用只是麻醉了喝酒者的小脑，行为人行为时对于自己的行为并没有丧失辨认或者控制自己的行为，我国刑法第十八条明确规定：醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。你表哥酒后将他人打成重伤的行为已经构成故意伤害罪，不仅涉及到民事上的赔偿责任，而且还需要承担相应的刑事责任。两人发生争斗的原因，谁先动手打人，以及你们是否主动进行了赔偿，都是法官审判时注意的关键，并决定是否使用缓刑。