这个案例怎么处理？ 事件经过这样：我方到对方住宿，对方由于一些忌讳问题，出言不敬，对我方有谩骂话语，我方还嘴，对方扬言打人，后我方回家，深夜我方有人拿刀去吓唬对方，但糊涂的捅了对方，未致死，后立即到派出所自首，属初犯。现伤者脱离危险，住院治疗。对方与我方现在谈判，说愿意私了，不起诉我方。请问我方应该怎样处理，有可能不入狱吗？对方不起诉，法院这些会起诉吗？