两个鉴定，是可以同时进行的。

先行工伤认定，再伤残鉴定，然后索赔

你好：
   可以的。你可以要求交通事故赔偿和工伤赔偿。

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   可以电话咨询。

先要求单位申报工伤，单位不给报自己申请工伤认定。工伤认定书下发之后申请伤残鉴定，最后向劳动仲裁提出索赔。