可以搜集证据证明对方在外以夫妻名义共同居住即可

若男方与第三方对外以夫妻名义共同生活或登记结婚属重婚

对方的行为涉嫌构成重婚罪，你可以要求公安机关立案侦查追究对方重婚的刑事责任。