你的继母或她的两个孩子对新房屋不享有权利！！你爸爸是否享有权利，仅依你所述还无定论！！

如果只有你一个人的名字，可以认定是你所有的，而不是家庭成员共有的 

房产证上登记的人对房屋享有所有权。但是你可以在道德上为他们提供住宿方面的帮助。必要时还须尽你法律上的义务。

如果没有其他足够的证据足以推翻的，则房子属于你个人所有。你父亲要主张权利，需要证明其为房子付款，或是用原来共有的房产所卖的价款进行了购买。就目前的事实来看，继母和她的两个孩子和你没有继承与被继承的关系。

以产权登记为准