我同学的父亲今年84岁了老伴上个月去世了，两人有个儿子(58岁有退休金)4年前因脑出血成了植物人 我同学的父亲今年84岁了老伴上个月去世了，两人有个儿子(58岁有退休金)4年前因脑出血成了植物人。原来老两口都是退休老干部退休金较优越所以给与孙子和儿媳(孙子30岁，儿媳未退休有工作)五千余元补贴。现在老伴去世退休金大幅度缩水，而且老人腿脚不好还要雇人照顾于是不想再给钱了。现在孙子扬言要把父亲送到老人这，还要控告老人。请问这种情况老人的儿子由谁负责抚养，老人有责任付抚养费吗？