《中华人民共和国侵权责任法》第三十八条规定“无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担责任，但能够证明尽到教育、管理职责的，不承担责任。”
据此，如果幼儿园不能证明他们尽到了教育、管理之责任，应当承担责任。

答：主要由致害人的监护人承担，幼儿园在过错范围内承担赔偿责任。

有致害人的监护人和幼儿园承担责任

由致害人的监护人、幼儿园在过错范围内承担赔偿责任

存在过错，应该赔偿

由小孩的监护人赔偿，幼儿园承担过错责任

人身损害的诉讼时效是1年，建议尽快处理。和幼儿园、致害小孩家长协商不成的，向法院起诉。