1、领导的说法没有法律依据。
2、教师辞职仍然要遵守劳动合同法的规定，你提前30天即1个月通知学校是正确的。
3、通知学校后，按照规定的时间走人即可。依据是，《劳动合同法》第三十七条　劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。