关键看是否有证据来证明其何时入职。

先和公司协商确认入职的时间，若协商不成，又没有其他证据的情况下，很难证实王某是六月底入职的，案件风险较大。

能否胜诉或败诉要看双方证据情况、诉讼技巧和法官的认定与判决

可以和公司协商解决，实在不行就算了，不至于为了两天工资和公司产生矛盾，现在工作不好找。如果非要维权，就收集到单位具体时间的证据

劳动合同法第十条规定　建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
    已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

你可以用考勤记录来证明你实际上班的日期，要求公司补发你工资就可以了。再对合同进行修正