对方涉嫌故意伤害罪，应该由检察院提起公诉追究他们的刑事责任。你可以在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求其承担民事责任，也可以在刑事诉讼结束后单独提起民事诉讼。

后果为轻伤的，构成故意伤害罪，应追究刑事责任并赔偿损失。

构成故意伤害罪，应承担刑事责任。

建议携带详细资料当面咨询律师，以便律师全面了解案情。