你说的正确。警察说法错误。
《最高人民法院 最高人民检察院关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第五条规定，使用伪造的信用卡、以虚假的身份证明骗领的信用卡、作废的信用卡或者冒用他人信用卡，进行信用卡诈骗活动，数额在5000元以上不满5万元的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“数额较大”；数额在5万元以上不满50万元的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“数额巨大”；数额在50万元以上的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“数额特别巨大”。

刑法第一百九十六条第一款第（三）项所称“冒用他人信用卡”，包括以下情形：

（一）拾得他人信用卡并使用的；

（二）骗取他人信用卡并使用的；

（三）窃取、收买、骗取或者以其他非法方式获取他人信用卡信息资料，并通过互联网、通讯终端等使用的；

（四）其他冒用他人信用卡的情形。

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你的信用卡被盗刷是诈骗罪或盗窃罪，不是信用卡诈骗罪，对罪名的理解有不同，所以构成犯罪的要件也不同。

盗刷信用卡构成信用卡诈骗罪。有关该罪的起刑点，在去年最高检和公安部的刑事案件立案追诉标准的规定二中专门规定为5000元。建议你向该警方所在同级检察机关反映此事，监督警方立案。