《婚姻法》第三十六条规定：“ 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
　　离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
　　离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决”。
　　第三十七条还规定：“ 离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。
　　关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求”。
   根据上述规定，未满周岁的孩子应由女方抚养，仅因经济能力不是判决由男方抚养的条件。但若是调解解决就另当别论了。

可以争取，妻子无抚养能力的，而且一直由爷奶喂养对你争取抚养权有利。

建议详询律师。

如果夫妻离婚，两周岁以内的子女一般会判给女方，但也有例外。建议你委托律师处理比较稳妥。