在以下情况下，孩子抚养权一般会判给女方：
第一，两周岁以内的子女一般随母亲生活。
第二，十周岁以上，双方对抚养权归属发生争执的，要考虑该子女的意见。
第三，两周岁以上十周岁以下的孩子，女方争取孩子抚养权可优先考虑的情形如下:
1、女方已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
2、子女随女方生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
3、无其他子女，而男方有其他子女的；
4、在男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，如有家庭暴力、有证据证明的婚外情等，孩子判归女方的可能性较大。
5、男方有不良嗜好，如赌博、酗酒等恶习等。考虑到其恶习对孩子成长有不利影响，法院一般会将孩子判归女方。
6、如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，如果女方的思想品质好一些，更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大。
7、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随外祖父母共同生活多年，且外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾外孙子女的，可作为子女随母生活的优先条件予以考虑。

你好，可以向法院主张的。