根据相关的司法解释：建设工程未经竣工验收，发包人擅自使用后，又以使用部分质量不符合约定为由主张权利的，不予支持；但是承包人应当在建设工程的合理使用寿命内对地基基础工程和主体结构质量承担民事责任。所以建筑公司可以要求学校支付工程款。

可以协商解决。
但是我个人认为是没有“交付”法律上的意义。

学校投入使用这件事直接影响到是否经学校竣工验收。当然，即使是经学样验收了，如果鉴定不符合约定的质量标准也会影响到工程款的支付。

问题复杂，建议详谈。

承包人应当在建设工程的合理使用寿命内对地基基础工程和主体结构质量承担民事责任