这种情况属于遗嘱还是遗赠？ 情况介绍：母亲与继父与去年5月登记结婚，继父在去年4月当母亲的面写了一份亲笔自书材料，大意是他要把现在的住房（继父个人独立财产）留给我母亲，但是要求是母亲陪他过到老，今年5月，岂料继父患重病去世，我母亲一直陪伴在照顾，已经明确未留下其他遗嘱之类的。
问题一：这份材料属于遗嘱还是遗赠？
问题二：我母亲现在向法院提起确认之诉还来得及么，有的人说我母亲已经过了遗赠的有效期，他们说是写这份材料后两个月内就要表示接受遗赠才有效；也有的人说是现在起诉还有效的，是遗赠人死亡之后，我母亲知道遗赠生效2个月内表示接受的，请高手赐教，最好有法律依据，万分感激！