如果属于医疗期内的话合同可以延续到医疗期结束，另外公司不续签需要支付经济补偿金（工作四年就是四个月工资）

经济补偿金

公司不续签劳动合同，应当按工作年限支付经济补偿。

你好：申请劳动仲裁解决

合同到期不续签是可以的。但需要支付经济补偿金。