你好，重婚罪的表现是有配偶与别人以夫妻名义公开、稳定地生活，有孩子不是必然构成重婚，重婚关键看是否以夫妻名义长期居住。重婚罪认定有两种情形：1有配偶者由于第三人登记结婚；2有配偶者与第三人以夫妻名义共同生活。如果以夫妻名义相处，涉嫌重婚罪。

如果你们以夫妻名义同居涉嫌重婚。