你和公交公司建立的是客运合同关系，公交公司司机作为公交公司的驾驶人员就是合同的实际执行人负有谨慎驾驶的义务，将你安全送达。司机操作不当紧急刹车有一定的过错，侵犯了你的合法权益根据我国合同法第三百零二条承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担损害赔偿责任，但伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。
前款规定适用于按照规定免票、持优待票或者经承运人许可搭乘的无票旅客。在整个过程中你并没有任何过错，你应该首先与公交公司联系，公交公司侵权在先应该配合你开据事故证明，如果公交公司不予配合可以委托律师调查取证代理诉讼、协商、调解、维护你的合法权益。