1、可以以单位违法为由直接提出辞职。
2、关于社会保险，可以向社保征缴机构投诉要求补缴。
3、关于未签书面劳动合同，可以起诉要求支付二倍工资差额。

劳动合同法
　 第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

可以要求公司补缴保险和支付经济补偿金，因没有签合同，可以要求支付双倍工资

可以要求双倍工资，经济补偿金等。