1、如果大儿子没有其他第一顺位继承人（夫妻、父母、子女），则由其母亲一人继承。
2、母亲继承后，就是她的个人财产，她可以赠予和遗嘱指定一个子女继承，无需其他人同意。

1、首先分析，大儿子死亡后，母亲是否是唯一的第一顺序继承人。即大儿子无配偶、子女吗？
2、如果母亲是唯一的第一顺序继承人，她继承房产后，有权赠予给任何人。