公司违法。未签订劳动合同期间可以主张双倍工资，补缴社保费用。协商不成的，通过劳动仲裁解决。
详细可来电咨询。

未签劳动合同，不符合法律规定。

你好，
1、合同到期后，劳动者继续留用的，公司应当自合同到期之日前或到期日的次日签订新的劳动合同，否则应当支付双倍工资；
2、现在你可以申请劳动仲裁要求公司支付双倍工资，并支付经济补偿金。

公司的要求不合理，并且你还可以要求公司支付双倍工资。

1、未签劳动合同，您有权要求支付双倍工资；
2、社保不应返还；
3、必要时，可以委托专业律师处理。

属于违法，如果延期退工，可以主张因为退工造成的损失。

1、四月份如果工作过，那为你缴金并无不妥；
2、超过一个月未签订书面劳动合同的，可以要求双倍工资，由于存在一年的追溯时效，建议立即提起仲裁要求支付。

1、你可以主张双倍工资差额；
2、你无需返还，是单位的过错导致给你交金的。