第一顺序继承人有这么几种，配偶、子女（包括养子女继子女）、父母。只要一结婚，对方如果死亡，在世的配偶就有继承权。你继母的子女如果与你父没有形成养育关系，则就没有形成继子女关系，便没有继承权。

你父亲去世的，继母有继承权。只要是合法的夫妻，登记结婚后及互相有继承权。
继母的子女如果与你父亲形成了抚养关系，即可享有继承权。