关于终审判决后的申诉和抗诉问题 事件经过 父亲和原工作单位存在劳动纠纷问题 双方已经通过法院起诉 经初级人民法院 和 中级人民法院的审理 已经终审判决 原单位应向父亲赔付拖欠的加班费等9000余元 但是一审判决的时候法院判给父亲赔偿金30000余元 父亲对于终审判决结果不能接受 于是想上检察院提起抗诉同时向高级人民法院提出申诉 在检察院的咨询过程中 工作人员告知父亲 如果向检察院提出抗诉 则不能向高级人民法院提出申诉
请问各位 检察院的说法是否正确 有什么法律依据 如果两者只能选一的话 作为劳动者 去哪个机构投诉（或申诉、抗诉）更好？