可以登记在派出所或者民政部门的出生日期作为证明。

应该具有同等效力。

出生证明目前的证明方法有：第一是户籍证明，第二是医院的出生证明，第三是其他证明。这三个的关系是“依次”的关系，你有前者就不需要后者。乡公所的证明如果你没有前者的话，可以作为证据证明的。