可以解除劳动关系，还可以主张未签订劳动合同的双倍工资。

1、解除劳动关系和合同签署还是没有签署关系不大。
2、未签署劳动合同你有权要求对方支付双倍工资，当然你也可以以公司没有买社保要求解除劳动合同并支付经济补偿金；
3、工资一般都有发的。

可以解除劳动合同并主张未签订劳动合同的双倍工资。