犯罪后自动投案，如实供述自己罪行的行为是自首。成立自首要有两个条件：一是自动投案，二是如实供述罪行。根据《最高人民法院印发<关于处理自首和立功若干具体问题的意见>的通知》规定，犯罪嫌疑人具有以下情形之一的，也应当视为自动投案:1.犯罪后主动报案，虽未表明自己是作案人，但没有逃离现场，在司法机关询问时交代自己罪行的;2.明知他人报案而在现场等待，抓捕时无拒捕行为，供认犯罪事实的。如果林某如实交待了自己的罪行，初步判断，其行为构成自首。