你所理解的事实婚姻可能与法律的规定不同。如果你们是在1994年2月1日之前开始生活在一起，这才是法律规定的事实婚姻，在这种情况下，另一人属重婚。

1994年2月1日之前开始生活在一起才能构成事实婚姻，否则未登记不构成婚姻关系，双方有一方离开即告解除同居关系，孩子、财产有争议可提请法院解决。所以与另一人办了结婚证，不构成重婚。