刚生下来的小孩不能判给你的。

2岁以下的小孩一般都是由母亲抚养，除非女方愿意将小孩给你

不会判给你

孩子刚出生，一般不会判给你，但是你需要支付孩子的抚养费。不过，后面可以变更抚养权。

可要求你支付抚养费。