我母亲在一个私营超市当营业员，9号上午因一同事出言不逊任意挑拨和该同事发生冲突 我母亲在一个私营超市当营业员，9号上午因一同事出言不逊任意挑拨和该同事发生冲突，事件的过错方不在我母亲，第二天母亲去与超市老板协商事情的处理，该超市在未经过任何调查的情况下，老板竟直接通知我母亲被开除了，我母亲十分不解和委屈。（我母亲在工作前已与用人单位签订了一年的劳动合同，劳动关系于今年十月份到期）另外，该超市一直都未能依法履行法定义务，一年到头包括法定节假日从不放假，任意安排员工加班从不依法发放加班费。请问，我母亲被擅自开除这件事应该怎样处理？