你们确有义务先赔付这位老人的损失，在赔付后有权利向闯灯的电动自行车骑行人追偿。《中华人民共和国消费者权益保护法》第35条规定：“消费者在接受服务时，其合法权益受到损害的，可以向服务者要求赔偿。”乘客乘坐你们公司的汽车，即与你们之间建立了运输服务合同，他在接受你们的运输服务时，你们有义务安全、准时地将他送到约定地点。在运输途中非因乘客过错造成乘客伤害的，作为服务者应当承担赔偿责任。因此，你应当赔偿王某的损失。

然而，你紧急刹车导致乘客摔伤的直接原因是电动车骑行人违反交通规则闯红灯的过错行为所致，应该说，你对事故的发生没有任何过错。根据《中华人民共和国民法通则》第106条规定：“公民、法人由于过错侵害国家的、集体的财产，侵害他人财产、人身的，应当承担民事责任。”电动车骑行人对车内乘客摔伤有过错，应当负担受伤乘客因此所造成的损失。所以，你在赔偿了那位受伤老人的损失后，有权向那个电动车骑行人索赔向受伤乘客已经支付的全部费用。