由于甲是通过个人住房抵押贷款而购买该套房屋，该套房屋一开始就被抵押给了银行，甲对该房屋的所有权并不充分和完整，不能自由转卖该房屋。在此类二手房交易中，可以有两种处理办法：一是如果乙能一次性向甲付款，由甲一次性向银行还清贷款，终止原借款合同。二是如果乙不能一次性向甲付款，而是采用按揭贷款方式，则甲可以推荐乙向其贷款行申请贷款，即将原借款人变成乙。这样一来，甲就获得了对该房屋所有权的一切权能，便可以自由转让了。