拒绝无理要求；
收集证据证明你出资、她出轨，到法院起诉。

婚后购买房屋，即使登记在您一人名下，依然是夫妻双方共同财产，您婚后收入也是夫妻共同财产，您还贷，即是夫妻双方共同还贷，唯首付款，您贡献较大。

至于出轨事宜，虽然在您面前有承认，但是进入司法程序后，在法院也依然会承认吗？无凭无据情况下，正常人对于这样的事情一般都是矢口否认的，所以由过错而致婚姻破裂，进而夫妻共同财产不分或少分，个人认为有难度。

至于孩子抚养权，暂未知其年龄，平时由谁照顾较多，双方各自经济条件，住房条件等，暂无法判断。

1、如你的情况，女方的要求比较过分，且估计无法协议离婚；
2、建议你起诉离婚，由法院作出公正判决；
3、如需帮助可就具体情况来电沟通。

你有对方出轨的证据吗？
婚后房产属于夫妻共有，若能证明对方出轨，你有权要求对分。
孩子抚养权，你有权争夺，孩子归谁，要看孩子的年纪、双方的优劣势所在，以有利于孩子成长为原则；
建议你委托专业律师处理，需要帮助，来电联系预约面谈。