可以争取两个小孩的抚养权;可追究重婚罪

你老婆可能涉嫌非法同居罪。两个孩子抚养权可以协商。

您好！
◆针对性解答：
一、离婚关于孩子抚养权的问题，夫妻双方可以协商解决，协商不成，可以向人民法院提起诉讼。
　　法院审理抚养权案件，以有利于孩子健康成长为原则。
　　（1）两岁以下的会判给女方抚养。
　　（2）两到十周岁会综合考量父母的抚养能力，如：收入、工作、住房、受教育程度、子女与父母的感情等等。
　　（3）十周岁以上的孩子，法院会征询孩子的意见。
　　父母一方或祖父母、外祖父母长期与孩子共同生活的，在争取孩子抚养权时是一个加分条件
　  针对你描述的这种情况，法院一般会判决一人抚养一个孩子。
二、如果您能够证明对方存在“有配偶者与他人同居的”情况，离婚时，可以要求对方进行损害赔偿。
希望能够帮到您！

可以争取孩子的抚养权。至于要求追究第三方的责任需要相应的证据并另案处理。