您好，很高兴为您解答。
     首先，您与对方存在买卖合同关系，根据《合同法》第十条规定，当事人订立合同，有书面形式、口头形式和其他形式。
     法律、行政法规规定采用书面形式的，应当采用书面形式。当事人约定采用书面形式的，应当采用书面形式。
     因此，如果你们协商一致，那么这个买卖合同是成立的。
     其次，如果您已经将小狗交付给对方，而对方不予付款，那么您可以要求对方返还原物并赔偿损失。根据《合同法》第一百零七条规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
     再次，本案如果您报案，公安机关很可能认为属于民事纠纷不立案，而让您取法院起诉对方。对方行为也不构成诈骗罪。根据《最高人民法院关于审理诈骗案件具体应用法律的若干问题的解释》一、根据《刑法》第一百五十一条和第一百五十二条的规定，诈骗公私财物数额较大的，构成诈骗罪。个人诈骗公私财物2000元以上的，属于“数额较大”；个人诈骗公私财物3万元以上的，属于“数额巨大”。所以价值没有达到2000元以上，而且很可能认定为民事纠纷最终导致公安机关不予立案。
     最后，建议您收集相关交易记录和聊天记录、对方基本信息，依据我国《民事诉讼法》规定“因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖”。因此，如果合同履行地在您那，您可以在您所在地起诉，如果不在您那，需到被告所在地法院起诉。
     希望我的解答您能满意，并采纳为最佳答案，如有问题，可以追问或者加我好友联系，为您指导服务。 我的补充： 2015-06-20 06:15

您可以试试报案，但是立案可能性不大。报案需要写报案材料，即将整个事实经过写明。如果需要，可以帮您审核，如果满意，还望采纳，咱们做进一步沟通和联系。

治安案件，公安机关可以根据《治安管理处罚法》第四十九条规定“盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款；情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款”你可以凭你和他聊天记录报警（公安机关可以请网监协助）处理。