你好，你们有权向对方的家长主张赔偿，如果能证明学校存在管理过错的话，可要求学校承担适当的责任。

小孩父母有责任，对方小孩的父母也有责任，如果学校没有在教育、管理、保护上尽到责任的话，学校也应在教育、管理、保护的范围内承担责任。

这种情况一般各方都有一点责任，可协商处理各自比例，协商不成诉讼解决。

学校应该负一定的责任，在校小学生一般都参加有意外伤害保险，可以由学校出面找保险公司办理保险赔付之事。