重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
事实上，根据司法实践经验，重婚行为主要有以下几种类型： 
1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的。 
2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型。 
3、与配偶和他人都未登记结婚，但与配偶和他人曾先后或同时以夫妻关系同居而重婚，此即两个事实婚的重婚。 
4、与原配偶未登记而确以夫妻关系共同生活，后又与他人登结婚而重婚，此即先事实婚后法律婚型。 
5、没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。 
根据你说的，如果是以夫妻的名义同居的，是构成重婚罪的！

如果是以夫妻的名义与她人同居，是构成重婚罪的！

如果以夫妻名义同居生活，则涉嫌重婚罪。

与他人以夫妻名义同居，涉嫌重婚罪。