就你所说应该是对方主要责任。因为，无牌不是引起事故的直接原因。
不过，你爸存在的问题是，拐弯的时侯不是仅仅打个转向灯就可以了，应该让直行的车先行。
当然，最终还是要以交警部门的责任认定书为准。

建议及时报交警部门对事故责任做出认定        

双方责任以交警认定为依据。