教师打教师犯法吗？涉案人员分别有哪些过错？ 2011年1月21日发生在某农村中学的教师打架事件，其中涉及三位教师，A女教师，B男教师，C男教师，其中A和B是男女朋友关系；C是学校的中层干部，同时也是学校的网络管理员。下面分别用代号ABC代替。
事情经过：因为1月20日A上不了网，并由B报告了C，由于放网络设备的钥匙不在C那，而在一教师那，C就叫B自己去那位老师那拿钥匙处理下。这天刚好的学期期末考试， A在领取试卷的办公室的公众场合说一句：哪个断子绝孙的人拨了我的网线？在场的人听到这话后告诉了C，而C出于好意打电话给B说他的女朋友作为老师说这话不合适，无论针对谁听了都不舒服，当时BC谈得很好。但B把C打电话的内容告诉了女朋友A，A很气愤。中午C在学校食堂吃饭时，AB同时来到了C面前，A拍着吃饭的桌子质问C是否说了这事，没等C解释，B就端起桌上的一碗菜倒在C的头上，并把C按倒在地上进行殴打，C没有还手，好久才被学校同事拉开，头部及身上多处受伤。且被好多同事、食堂工作人员和学生看见。
C的家就在学校的附近的街上，一个学生看到C被打，立即回去告诉C的家人。C的家人来到了学校，C的家人找到B，B说：人是我打的，你们想怎么样？这时被学校老师劝开并没发生冲突。C也被学校同事带去卫生院处理伤口，处理完后C回家洗澡和换洗衣服。这时学校校长来到了C的家里了解有关情况。同时C的亲戚听到自己的亲人被教师打，而学校一直没有拿出处理方案，情绪非常激动，要去学校把B拉下来要个说法，由于怕出事，被C、校长多次劝说不要上去。可大家都听说老师打人，还打老师，那我们种田的也可以打人，这样B教师的行为引起了公愤。后来C的亲戚及街上的一伙人来到学校找B，正好在操场上碰到B，B又说：是我打的，想怎么样。这时上去这些人听到更气愤，并发生拉扯，B见情况不妙，转身向校外逃跑，而这些人也追了上去，形成了老鼠过街人人喊打的局面。在学校的不远处，被追上了并打了起来，把C打伤了。
后来学校看到事态严重，报告了教育局，教育局领导也派人下来了解了此事，同时派出所，乡政府也介入了此事，当天派出所分别对涉案人员作了笔录。现在事情还没了结，据了解，上级准备对这件事分两部分认定，前半部分是B的错，后半部分是C的错，说是C从学校内部矛盾上升到社会矛盾，是C指使亲戚把B打伤的，造成不良社会影响。现在双方经被法医鉴定为轻微伤乙级。25日双方有意调解，但B提出三点调解要求：1、B公开赔礼道歉；2、承担B的所有医疗费用；3、建议组织撤销C的行政职务。C没有同意。最后没有调解成功。
现在整个事情的经过就是这样，请问：
1、 其中的A、B、C各有什么过错？会得到什么样的处罚？
2、 C的亲戚受C的影响打人，C有责任吗？，算指使吗？
3、 A和B是男女朋友关系，他们关系受法律保护吗？A算不算指使打人呢？
4、 假设和解不成，走法律程序，分别会对A、B、C造成什么样的影响？
5、 C有没有引发社会矛盾？
6、 医疗费用应该由谁来承担？
7、 公开道歉的人应该是谁？
8、 所在的学校领导有没有责任？
9、 C算不算为学校的事而受伤？
10、应该如何处理这件事情？
请懂得这方面知识的朋友，帮忙解答，谢谢！