1 工作满一个月后单位还不与你签订劳动合同是违法的，你有权要求单位支付一个月后的双倍工资。
2 单位没有为你购买工伤保险，那应该自行赔偿，标准按照工伤保险条例的规定。
3 单位不给你申请工伤认定，你可以自行申请。建议你自行申请，不要私下与工厂解决，否则产生纠纷会比较难处理。

1,是的，如果走上工伤司法赔偿程序，你首先要证明有劳动关系的存在。2，不受影响。3，在一年之内自己一定要去做工伤认定。

只要证明事实劳动关系，自己去单位所在地的劳动保障部门去申请工伤认定，没买工伤保险对理赔方面不会造成不良影响