你好，你后母可以继承你父亲的一部分房产。

抚恤金由配偶、子女按人头分。
你父母的房产，因你母亲先去世，发生了两次继承。
你母亲的遗产由你父亲、你兄弟姐妹继承等第一顺序继承人继承。
你父亲的遗产包括他从你母亲处继承的遗产，由你继母、你兄弟姐妹等第一顺序继承人继承。

关于继承份额：继承人可协商，不能协商的，一般平分，但与被继承人共同生活或尽了主要赡养义务的能多分。

根据你所述，该房产应属于你父母的共同财产（一般父母各占一半），你母亲过世后，你母亲的那一半由你父亲及你们兄妹（及健在的外公外婆）来均分。
你父亲过世后，你父亲的那一半及从你母亲处继承的部分作为你父亲的遗产由你继母及你们子女（和健在的爷爷奶奶）来均分。