婚后以一方出资购买的房屋，登记在出资方名下，共同还贷的，另一方只能就还贷部分及房价上涨部分主张权利。

如照你所述的情形，该房产权是你们二人的，即是夫妻共同财产。如果到某一天，需要分割该财产的话，对该财产形成贡献较大的一方，应当按比例多分。具体到你所述情形，丈夫能举证证明房屋首付款是用他婚前个人财产支付的话，相对应的房产比例就分给他。
该房产权是你二人的，你的小孩应该可以在该房学区内上学。

是你们俩的