法律是这样规定的，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担责任，但能够证明尽到教育、管理职责的，不承担责任。
也就是说，你小孩所受到的人身损害是因为教育机构内部的人员包括老师、其他工作人员、在校学生或者教学设施的瑕疵、管理瑕疵造成的，教育机构直接承担与其过错相应的责任。
如果学校存在过错，你小孩的损害应由学校承担赔偿责任。