轻伤刑事案件咨询！ 各位资深律师你们好：                                 
    我想咨询一下关于轻伤刑事案件的一些问题。案件事实是这样的：2010年8月29日晚23时许，我在家门口与2名喝醉酒的人发生口角，后2名喝醉酒的人先动手殴打我，并持砖块将我右手打伤，经医院诊断，我右手第5掌骨骨颈骨折，住院手术治疗。当时案发，我就报警至当地派出所。经当地公安机关对我的伤情进行了法医学鉴定，鉴定结论为轻伤。现在公安机关已经立为刑事案件。我想咨询一下，这件案子公安机关要怎样处理？需要多长时间？另外我可以申请哪些赔偿？       
    希望各位资深律师能够帮助我，在此先感谢您！！！