如果没有遗嘱，那该房产由几个继承人平均继承。

继承份额：有遗嘱的，按有效遗嘱，无遗嘱的，由配偶、父母、子女继承。继承人可协商，不能协商的，一般平分，但与被继承人共同生活或尽了主要赡养义务的能多分。

继承方式：继承人之间无争议的，联系公证处做继承公证后过户；有争议或无法提供继承所需材料的，向法院起诉，根据法院作出的生效法律文书办理过户。

根据生效法律文书办理过户，由新产权人处分房产。

若没有立遗嘱，又没有证据证明老人生前有作出分配的事实，若最终不能调解，估计可能会依照法定继承判。当然这些仅仅是建立在你的描述上作出的分析，实践中法院肯定会结合双方的证据查清事实，依法判决。

你好，口头遗嘱是由遗嘱人口头表达并不以任何方式记载的遗嘱。口头遗嘱完全靠见证人表述证明，极其容易发生纠纷。因此法律规定遗嘱人只能在危急的情况下才可以立口头遗嘱，并且必须有二个以上见证人在场见证。危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或录音形式立遗嘱的，应当用书面形式或录音形式立遗嘱，所立口头遗嘱无效。
根据你所述的情况，应按法定继承分配遗产，四个子女均分。

如果没有遗嘱，应该是4个子女共同继承房屋，协商不成，可以诉讼。