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     劳动合同法第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

    （一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

    （二）严重违反用人单位的规章制度的；

    （三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

    （四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
      因此，您可以给对方单位发函，要求对方单位确认您公司员工是否已在对方单位上班并给与回函，或者像您说的去社保局调取其社保关系。
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第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。